Optimal design of permanent-magnet direct-drive generator for wind energy considering the cost uncertainty in raw materials

Présentation d'un article posté par Judicaël Aubry (judicael.aubry@bretagne.ens-cachan.fr)

Article écrit par Manuel Pinilla et Sergio Martinez du ''Department of Electrical Engineering'', ETSI Industriales, Universidad Politecnica de Madrid, et par Jose Gutierrez Abascal, 2, 28006 Madrid, Spain

lien pour télécharger cet article :
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960148111006070

Intérêt : Démarche d’optimisation robuste vis à vis de paramètres de cout de matières premières

Résumé :

Introduction   

Comment prendre en compte l'aspect incertain de certains paramètres d'un problème d'optimisation de dimensionnement de machines?

       

Approche

Les paramètres incertains considérés sont les paramètres de cout massique des trois matériaux principaux utilisés pour la construction d'une génératrice à aimants permanents : aimants, fer et cuivre.

       

Les auteurs définissent ainsi des scénarios de cout, plus ou moins probables : optimiste, moyen et pessimiste. Chacun des 27 (3*3*3) cas possibles est alors traité de façon déterministe. Au final la solution retenue ne doit pas être trop sensible en termes de valeur de fonction objectif.

       

Ils définissent alors une « fonction de regret » comme la différence entre la valeur optimale de la fonction objectif (obtenue avec le dimensionnement optimal) et celle obtenue avec un autre dimensionnement.

       

Une autre fonction : « value of perfect information » est alors définie comme la valeur moyenne des fonctions de regrets d'un dimensionnement sur l'ensemble des scénarios de cout (valeur moyenne qui doit être pondérée par la probabilité de chacun des scénarios)

       

« The best machine from a stochastic point of view is that which minimizes the value of the perfect information, since the quality of the design, in terms of fitness function, is less dependent on the future cost’s scenario »

       

Variables de dimensionnement

D         Airgap diameter

L          Airgap lengthP Number of pole pairs

hs        Slot height

r           Slot width (bs) to tooth pitch (bs þ bt) ratio

tm        Magnet thickness

rc         Yoke butt thickness (hc) to pole pitch ratio

am       Magnet span to pole pitch ratio

         

Modèle de cout

En plus de prendre en compte les couts des matières premières, les auteurs font l'effort d'évaluer aussi des couts de fabrication sur la base de temps et de couts unitaires d'opération de fabrication.

 par ex 112 tôles assemblées par h, les couts ont été normalisés et exprimés en MU «Monetary Unit » , à mon avis pour des raisons de secret industriel...

       

Une phrase importante à mon sens, car c'est aussi une des principales conclusion de mes travaux de thése : « The electrical machine is part of a larger system, which is the wind turbine, what provides to the generator with the mechanical power that it changes into electrical power. The cost of energy considered has to be the cost of energy of the whole system. Otherwise the solution found could be optimal for the subsystem but totally flawed for the whole system. For instance, minimizing the cost of energy considering just the generator could lead to a low efficient but very cheap machine. »

       

Le cout de l’énergie est évaluée sur un certain nombre de points de fonctionnements (10) correspondants à différentes vitesses de vent.

       

Résultats

Je vous laisse consulter l'article.

Mais les auteurs semblent rencontrer quelques problèmes de convergence. En effet certaines solutions optimales pour un scénario de cout #1 se révèlent être meilleures sur un scénario #2 que celles qui ont justement été optimisées pour ce dernier.

      

Critiques - Éléments de réflexion - Questions  :

·         Les modèles physiques ne sont pas développés. Cela est gênant compte tenu des performances importantes des solutions optimales en terme de pression tangentielle (4 N/m2 au minimum). On lit entre les lignes que la surface d’échange thermique est multipliée par 3 grâce à des ailettes mais rien sur la valeur du coefficient d’échange thermique retenue. Le couple massique est de l’ordre de 20 N.m/kg

·         Pas de prise en compte du convertisseur électronique de puissance.

·         L’approche globale est intéressante car c’est d’abord une étude de sensibilité croisée entre trois paramètres. Notons que cela est plus facile à réaliser en mono qu’en multi objectif. Ensuite le définition d’une fonction de regret est a mon sens pertinente dans le but de trouver une solution optimale robuste vis à vis de ces paramètres de cout.

R

[1]References
[1] Rare Earths. What are they prices? Lynas Corporation Ltd. http://www.
lynascorp.com [last accessed 18.11.11].
[2] Dantzig GB, Glynn PW, Avriel M, Stone JC, Entriken R, Nakayama M. Decomposition
techniques for multi-area generation and transmission planning
under uncertainty. Electric Power Research Institute; 1989. EPRI EL-6484.
[3] Sim DJ, Cho DH, Chun JS, Jung HK, Chung TK. Efficiency optimization of interior
permanent magnet synchronous motor using genetic algorithms. IEEE
Transactions on Magnetics 1997;33:1880e3.
[4] Cho DH, Jung HK, Sim DJ. Multiobjective optimal design of interior permanent
magnet synchronous motors considering improved core loss formula. IEEE
Transactions on Energy Conversion 1999;14:1347e52.
[5] Chun YD, Wakao S, Kim TH, Jang KB, Lee J. Multiobjective design optimization
of brushless permanent magnet motor using 3D equivalent magnetic circuit
network method. IEEE Transactions on Applied Superconductivity 2004;14:
1910e3.
[6] Pellegrino G, Cupertino F. IPM motor rotor design by means of a FEA-based
multi-objective optimization. IEEE International Symposium on Industrial
Electronics; 2010:1340e6.
[7] Cassimere BN, Chan RR, Cale J, Cramer AM, Sudhoff SD. Evolutionary design of
electromagnetic and electromechanical devices. In: Proc. IEEE electric ship
technologies symposium; 2007. p. 150e7.
[8] Candela C, Morin M, Blazquez F, Platero CA. Optimal design of a salient poles
permanent magnet synchronous motor using geometric programming and
finite element method. In: Proc. International conference on electrical
machines; 2008. p. 1e5.
[9] Cassimere BN, Sudhoff SD. Population-based design of surface-mounted
permanent-magnet synchronous machines. IEEE Transactions on Energy
Conversion 2009;24:338e46.
[10] Wieczorek JP, Gol O, Michalewicz Z. An evolutionary algorithm for the optimal
design of induction motors. IEEE Transactons on Magnetics 1998;34:3882e7.
[11] Bianchi N, Bolognani S. Design optimization of electric motors by genetic
algorithms. IEE Proceedings Electric Power Applications 1998;145:475e83.
[12] Li H, Chen Z, Polinder H. Optimization of multibrid permanent-magnet wind
generator systems. IEEE Transactions on Energy Conversion 2009;24:82e92.
[13] San Cristobal JR. Multi-criteria decision-making in the selection of a renewable
energy project in Spain: the Vikor method. Renewable Energy 2011;36:
498e502.